Géométrie plane et repérée - 2de
Coordonnées du milieu d'un segment, distance entre deux points
Exercice 1 : Donne le symétrique d'un point par rapport à un autre
Soit deux points A\(\left(-5; 0\right)\) et B\(\left(-2; 3\right)\).
Soit C\(\left(x; y\right)\) le symétrique de B par rapport à A.
Déterminer \(x\).
Soit C\(\left(x; y\right)\) le symétrique de B par rapport à A.
Déterminer \(x\).
Déterminer \(y\).
Exercice 2 : Dire si un point appartient à un cercle
Soit un cercle \(\mathcal{C}\) de centre \(P\left(3; -2\right)\) et de rayon \(8\)
dans un repère orthonormé \((O; \vec{i}, \vec{j})\).
Soit un point \(M\left(3; -4\right)\).
Cocher la bonne réponse.
Exercice 3 : trouver les coordonnées d'un point ; graduation 5
Déterminer les coordonnées du point \( B \) représenté ci-dessous :
Par exemple, pour le point \( O \), on noterait \( (0 ; 0) \).
Par exemple, pour le point \( O \), on noterait \( (0 ; 0) \).
Exercice 4 : Déterminer si des quadrilatères sont des parallélogrammes (calcul des coordonnées du milieu des diagonales)
Soit un repère orthonormé \( \left(O; \vec{i}, \vec{j} \right) \).
Parmi les quadrilatères \(ABCD\) suivants représentés par les coordonnées de leurs sommets, lesquels ne sont pas des parallélogrammes ?
Parmi les quadrilatères \(ABCD\) suivants représentés par les coordonnées de leurs sommets, lesquels ne sont pas des parallélogrammes ?
- 1.\(A(5;-2),B(9;0),C(11;4),D(7;2)\)
- 2.\(A(-3;1),B(1;1),C(1;4),D(-3;4)\)
- 3.\(A(2;-3),B(-3;-3),C(2;-8),D(-3;2)\)
- 4.\(A(0;-5),B(3;-5),C(3;-2),D(0;-2)\)
Exercice 5 : Déterminer les coordonnées de D pour que ABCD soit un parallélogramme
Soit 3 points A\(\left(-3; 5\right)\), B\(\left(-5; 4\right)\), C\(\left(-4; 1\right)\).
Déterminer les coordonnées de D\(\left(x; y\right)\) tel que ABCD soit un parallélogramme.
Que vaut x ?
Déterminer les coordonnées de D\(\left(x; y\right)\) tel que ABCD soit un parallélogramme.
Que vaut x ?
Que vaut y ?