Fonctions de référence - 2de
Fonction racine carrée
Exercice 1 : Encadrer et simplifier une racine carré
On sait que :
\[5 \lt x \lt47\]
Déterminer l’encadrement de \( \sqrt{x} \) le plus précis et le plus simplifié possible.
On écrira cet encadrement sous la forme \(... \lt \sqrt{x} \lt ...\)
Déterminer l’encadrement de \( \sqrt{x} \) le plus précis et le plus simplifié possible.
On écrira cet encadrement sous la forme \(... \lt \sqrt{x} \lt ...\)
Exercice 2 : Résoudre des inéquations graphiquement avec la courbe de la fonction racine carrée.
En s'aidant de la courbe de la fonction racine carrée ci-dessous, résoudre l'inéquation :
\[ \sqrt{x} \geq 4 \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
Exercice 3 : Équation racine carré sur [0, +oo]
Déterminer l'ensemble des solutions dans \(\mathbb{R}^{+}\) de :
\[ \sqrt{2x} = \dfrac{2}{2} \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \)
\[ \sqrt{2x} = \dfrac{2}{2} \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \)
Exercice 4 : Encadrer et simplifier une racine carré
On sait que :
\[17 \lt x \lt32\]
Déterminer l’encadrement de \( \sqrt{x} \) le plus précis et le plus simplifié possible.
On écrira cet encadrement sous la forme \(... \lt \sqrt{x} \lt ...\)
Déterminer l’encadrement de \( \sqrt{x} \) le plus précis et le plus simplifié possible.
On écrira cet encadrement sous la forme \(... \lt \sqrt{x} \lt ...\)
Exercice 5 : Résoudre des inéquations graphiquement avec la courbe de la fonction racine carrée.
En s'aidant de la courbe de la fonction racine carrée ci-dessous, résoudre l'inéquation :
\[ \sqrt{x} \geq 2 \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[