Géométrie - Spécialité
Vecteur normal, équation de droite
Exercice 1 : Déterminer une équation d'une hauteur dans un triangle
Soient les points \(A \left(5;9\right)\), \(B \left(3;8\right)\) et \(C \left(5;-9\right)\).
Donner une équation de la hauteur du triangle \(ABC\) issue de \(A\).
Donner une équation de la hauteur du triangle \(ABC\) issue de \(A\).
Exercice 2 : Déterminer une équation de médiatrice
Dans le plan muni d'un repère orthonormé, soient les points \(A \left(-9;9\right)\) et \(B \left(5;8\right)\).
Donner une équation de la médiatrice du segment \([AB]\).
Donner une équation de la médiatrice du segment \([AB]\).
Exercice 3 : Vecteur directeur - équation de droite
Soit les coordonnées de \(\overrightarrow{u}\) dans un repère orthonormé :
\[ \overrightarrow{u} \begin{pmatrix} -8 \\ -6 \end{pmatrix} \]
Et \(A\) un point de coordonnées \( \left(-9; 2 \right) \).
Déterminer une équation de la droite passant par \(A\) et de vecteur directeur \( \overrightarrow{u} \).
Déterminer une équation de la droite passant par \(A\) et de vecteur directeur \( \overrightarrow{u} \).
Exercice 4 : Déterminer une équation de droite passant par un point, perpendiculaire à une autre
Dans le plan muni d'un repère orthonormé, soient les points \(A \left(-2;-7\right)\), \(B \left(6;-4\right)\) et \(C \left(3;-8\right)\).
Donner une équation de la droite perpendiculaire à \((AB)\) et passant par \(C\).
Donner une équation de la droite perpendiculaire à \((AB)\) et passant par \(C\).
Exercice 5 : Déterminer une équation d'une hauteur dans un triangle
Soient les points \(A \left(-3;-4\right)\), \(B \left(-5;-3\right)\) et \(C \left(-8;-6\right)\).
Donner une équation de la hauteur du triangle \(ABC\) issue de \(B\).
Donner une équation de la hauteur du triangle \(ABC\) issue de \(B\).